Збірник наукових праць «Дороги і мости»
ISSN 2524-0994 (Print)
ISSN 2786-488X (Online)
EN UA

Markov models for assessments and prediction of structural elements / Марковська модель оцінки і прогнозу технічного стану будівельних конструкцій

Опубліковано:
Номер: Випуски 19-20(2019 )
Розділ: Будівництво та цивільна інженерія
DOI: https://doi.org/10.36100/dorogimosti2019.19.027
Cторінковий інтервал статті: 27-37
Ключові слова: будівельні конструкції; інтенсивність відмов; марковська модель випадкового процесу, матриця переходів; процес деградації; функція надійності.
Як цитувати статтю: Лантух-Лященко А. І. Марковська модель оцінки і прогнозу технічного стану будівельних конструкцій // Дороги і мости. – 2019. – Вип. 19-20. – С. 27-37.
Як цитувати статтю (references): Albert Lantukh-Liashchenko. Markov models for assessments and prediction of structural elements // Dorogi і mosti [Roads and bridges]. – 2019. – Iss. 19-20. – P. 27-37. [in English].

Автори

Національний транспортний університет, м. Київ, Україна
https://orcid.org/0000-0002-6642-2359

Анотація

Мета. Мета роботи полягає в розробці універсальної моделі оцінки технічного стану споруди в функції часу експлуатації. Теоретичним базисом розробки моделі стохастичної оцінки технічного стану споруди в процесі експлуатації, є марковська теорія випадкових процесів. Розглядаються феноменологічні моделі кумулятивного накопичення пошкодженого внаслідок природньої  деградації елементів в процесі життєвого циклу експлуатації. Знос елемента споруди  описується марковським дискретним процесом з неперервним часом.
Деградація елементів в процесі експлуатації розглядається як потік відмов, що фізично є проявом пошкоджень елементів споруди під впливом навантажень і оточуючого середовища. Деградація елементів моста трактується як стаціонарний простійний потік пуассовського типу. Математична модель випадкового процесу з безперервним часом і дискретними станами описується відомими рівняннями Колмогорова=Чепмена. 
Матеріали і методи. Теоретичне дослідження процесів деградації елементів мостів виконане в рамках теорії ймовірностей і математичної статистики.
Результати.  Отримана модель оцінки і прогнозу технічного стану будівельних конструкцій, яка базується на марковській теорії випадкових процесів. Розглянуто стохастичні моделі накопичення пошкоджень внаслідок природного погіршення, які є універсальними. Вони теоретично обґрунтовані і мають практичну спрямованість.  В системі експлуатації автодорожніх мостів стохастична оцінка технічного будівельних конструкцій пропонується вперше.
Висновки. Розроблені моделі можуть бути застосовані як ефективний інструмент для оцінки і прогнозування технічного стану та оцінки залишкового ресурсу. Ключовим аспектом цього підходу є спеціальна процедура оцінки параметра інтенсивності  відмов. Основним недоліком моделі є те, що прийнята основа елементарного потоку з параметром λ = const. В нашому випадку, параметр визначається для кожного даного елемента, і кожен раз після наступного обстеження λ  отримує нове значення, тому точність моделі буде підвищуватися. Отримана модель є практичним інструментом управління надійністю і ресурсом будівельних конструкцій.

Посилання

1. Богданофф Дж., Козин Ф. Вероятностные модели накопления повреждений. Москва, 1989. 344 с.

2. Bogdanoff J. L. A New cumulative damage model - Part 1. Journal of Applied Mechanics. 1978. Vol. 45 (2). P. 246-250. DOI: https://doi.org/10.1115/1.3424282 

3. Bogdanoff J. L., Krieger W. A new cumulative damage model: Part 2. Journal of Applied Mechanics. 1978. Vol. 45. P. 251-257. DOI: https://doi.org/10.1115/1.3424283

4. Lyndhurst Collins. An introduction to Markov chain analysis. Concepts and Techniques in Modern Geography (CATMOG). London, 1972. N 1. P. 1-36. URL: https://alexsingleton.files.wordpress.com/2014/09/1-intro-markov-chain-analysis.pdf (Last accessed: 17.06.2019)

5. Collins L. Estimating Markov Transition Probabilities from Micro-Unit Data. Journal of the Royal Statistical Society. Series C (Applied Statistics). 1974. Vol. 23. P. 355-371. DOI: https://doi.org/10.2307/2347128 

6. Paul D. DeStefano, Dimitri A. Grivas. Method for Estimating Transition Probability in Bridge Deterioration Models. Journal of Infrastructure Systems. 1998. Vol. 4. Issue 2. P. 56-62. DOI:  https://doi.org/10.1061/(ASCE)1076-0342(1998)4:2(56) 

7. ДСТУ-Н Б.В.2.3-23:2012. Споруди транспорту. Настанова з оцінювання і прогнозування технічного стану автодорожніх мостів. Київ, 2012. 116 с. (Інформація та документація).

8. JCSS course on Structural Reliability and Probabilistic Model Code & Risk Informed Decision Making and Decision Analysis, 29 June to 4 July 2019. URL: http://www.jcss.ethz.ch/ (дата звернення: 17.06.2019).

9. Lantoukh-Liashchenko A. Markov chain models for the residual service life prediction of bridges. 4-th International Conference FOOTBRIDGE 2011: Wroclaw, Poland, 2011. p.1386-1393.

10. Лантух-Лященко А.І. Оцінка надійності споруди за моделлю марковського випадкового процесу з дискретними станами. Автомобільні дороги і дорожнє будівництво. Київ, 1999. Вип. 57. С. 183-188.

11. Лантух-Лященко А.І. Марковские модели накопления повреждений. Наука и искусство. Промислове будівництво та інженерні споруди. Київ, 2009. N 2. С. 22-25.

12. Lawrence M. Leemis. Reliability: probabilistic models and statistical methods. Englewood Cliffs, New York State, 1995. 319 р. URL: https://searchworks.stanford.edu/view/2967879 (дата звернення: 17.06.2019).

13. Melchers R.E. Structural reliability analyssis and prediction: Ellis Horwood, Chichester, 1987. 398 p. DOI: https://doi.org/10.1002/qre.4680040317

14. Вентцель Е.С. Исследование операций. Москва, 1972. 552 с.

Архiв збірника

Головні новини

Календар подій та новин

Важливі інформаційні ресурси