Вступ. Термомеханічні ефекти, що виникають в неоднорідних композитних матеріалах під впливом температури, суттєво впливають на міцність і довговічність виготовлених з них конструкцій. Особливий вплив ці ефекти мають на термодеформування мостових та дорожніх конструкцій в умовах сезонних то добових змін температури навколишнього середовища. Вони викликаються неоднорідністю термомеханічних параметрів його фракцій і арматури. До теперішнього часу явища термомеханічного деформування армованих конструкцій вивчена не достатньо, тому задачі їх дослідження є актуальними.
Проблематика. Проблематика виконаних досліджень полягає у встановленні закономірностей термомехнічного деформування композитних матеріалів (включаючи цементобетони й асфальтобетони), які підсилені армуючими стрижнями, в полях змінних температур.
Мета. Мета роботи полягає у виведенні математичних співвідношень, які визначають внутрішньоструктурні термонапруження в композитах, що викликані змінними полями температур і неоднорідністю матеріалів.
Матеріали та методи. У даній роботі на базі положень теорії термопружності поставлена задача про аналітичне дослідження внутрішньоструктурних термонапружень в композитах із стрижневою арматурою під впливом полів змінної температури при умовах термомеханічної несумісності компонент системи. Розроблена математична модель термопружного деформування неоднорідного матеріалу, що містить триточкову систему звичайних диференціальних рівнянь із граничними рівностями на краях області, виділеної для обчислення та на поверхні контакту арматури з матрицею. Методами математичного аналізу побудовано розв’язок цих рівнянь для випадку експоненціального розподілення температури, який є загальним розв’язком рівняння теплопровідності. Сформульовані функції розподілення переміщень і напружень.
Результати. На прикладі асфальтобетонного матеріалу, армованого сталевими стрижнями, побудовані функції розподілення термопереміщень та внутрішьоструктурних термонапружень для різних випадків екпоненціального розподілення температури в системі при типових значеннях термомеханічних характеристик фаз системи.
Висновки. У результаті математичного моделювання встановлено, що в випадках термодеформування композитних матеріалів в змінних полях температури реалізуються два механізми виникнення внутрішньоструктурних термонапружень в системі: внутрішній механізм та градієнтний механізм. Показано, що навіть за порівняно невисоких значеннь температури внутрішньоструктурні термонапруження можуть досягати суттєвих значень. Вони максимальні на контактній поверхні, мають локальний характер і швидко спадають по мірі віддалення від неї. При цьому зі зміною показників експоненти функції зміни температури поля термонапружень мають схильність до суттєвої перебудови. Розглянуті приклади із практики.
